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7. 弹性模量 机械测试 tension test 轴向拉动 应力 σ=PA\sigma = \frac P Aσ=AP​ 应变 ϵ=ΔLLi\epsilon= \frac{\Delta L}{L_i}ϵ=Li​ΔL​ 当我们的拉力达到一定程度之后，机械会出现necking 的现象，根据轴的形变情况分类 ductile：断裂的截面面积小于一般轴面积 brittle：断裂截面面积约等于一般截面面积 ultimate stress：σu=PmaxAi\sigma_u = \frac{P_{max}}{A_i}σu​=Ai​Pmax​​ AiA_iAi​ 表示初始面积 脆性材料 σu=σf\sigma_u = \sigma_fσu​=σf​ 延展性材料 σu>σf\sigma_u > \sigma_fσu​>σf​ 0.2%0.2\%0.2% offset : 线性形变的应变为 0 - 0.2%，弹性形变的上限为 从 0.2% 延伸出去的平行斜线和曲线的交点 延展性的表述 RA%=100Ai−AfAi=100di2−df2di ...

5. 强化合金器强度的方法 强化方法 形变 Deformation 最常见的就是更改一个金属的形状（包括粗细等） 热处理 Heat Treatment 浇铸 Casting 冷加工 Cold Work 定义：在适宜温度下进行剧烈的形变 【百度百科】金属在低于再结晶温度进行塑性变形的加工工艺，如冷轧、冷拔、冷锻、冲压、冷挤压等。冷加工变形抗力大，在使金属成形的同时，可以利用加工硬化提高工件的硬度和强度。 微观解释：在较低温度下进行剧烈的形变，事实上就是增多的更多的位错，而位错互相之间会排斥，导致物体整体更难发生塑性形变 注意冷处理增多 dislocation 这并不会改变材料的 弹性模量 热处理 Annealing 定义：【维基百科】将金属材料加热到一定的温度，保温一定的时间后，以一定的速率降温到常温或更低，从而达到改善材料组织结构获得性能优异的材料，一般是指对金属材料特别是钢材的处理。常用的分类方法有正火、退火、淬火、回火和表面硬化等几种。 低温短时间：晶粒细化 grain refinement, 金属强度增 ...

2. 弹性形变能量 原子间作用力和距离的关系图像 在以前的学习中我们认为 E=σϵE = \frac \sigma\epsilonE=ϵσ​ 但是真实情况下并不是正比关系，而是在零点附近存在接近线性的关系 E=dσdϵ∣∗xe=(xeA×dPdx)∣∗xeE = \frac{d\sigma}{d\epsilon}|*{x_e} = (\frac{x_e}{A}\times\frac{dP}{dx})|*{x_e}E=dϵdσ​∣∗xe​=(Axe​​×dxdP​)∣∗xe​ 在靠近最大点处认为已经开始了fracture 超过最大点认为是 完全解体 共价键强度 1000 GPa1000\ GPa1000 GPa 离子键强度 100 GPa100\ GPa100 GPa 聚合物的分子间作用力 3 GPa3\ GPa3 GPa 轴向力 理论承受度 thoretical cohesive tensile strength σb≈E10\sigma_b \approx \frac{E}{10}σb​≈10E​ 或者对于一般金属 σb=10GPa\sig ...

3. 相图 定义 phase 是物理和化学性质层面具有独特性质的面 合金的分类 二元 binary 三元 ternary 可以通过促成成分和各自元素占比来进行分类 二元合金的形式 单一固溶体 两种分离的纯净物质 两种分离的固溶体 拥有固态溶质的溶液 结构 constitution 表示的是当前的相、质量分数和各相的组成 平衡结构 在一定温度和压强下没有改变自身结构的趋势 状态变量 T, P , Composition 吉布斯相律 P+F=C+NP+F=C+NP+F=C+N PPP 表示相的数量 FFF 表示混杂状态的自由度 CCC 表示组成元素成分数量 NNN 表示非成分变量的数量 存在大规模变化的温度或者压强的数量 由于大多数时候目标是对固溶体（不大会考虑气态）求 FFF, 所以公式也可以写作 F=C+N−P=C+1−PF = C + N - P = C+ 1 - PF=C+N−P=C+1−P 理解： 纯净物三相点的 C=1,P=3,N=2,F=1+2−3=0C = 1, P = 3, N = 2, F = ...

4. 相变 分类 difussion dependent difussionless 过程 结晶 nucleation 晶体生长 growth 多晶体的结构 我们在用金属进行铸模的时候会发现，远离模具部位的晶块较大较完整，靠近模具的部分晶块较小较多 从热力学角度来讲靠近模具部分的温度较低，晶体多 从动力学角度而言，温度低扩散慢，所以晶体小 单晶的应用 高温下涡轮的保护气：高温下晶界的强度低于晶体内部 半导体材料中的单晶硅：晶界会阻断电子运动 自由能角度 对于一般的化学过程，我们认为自由能小于 0 的情况反映能自发进行 eutectoid 结晶公式 $\Delta G =G_S - G_L $ 也就是结晶是一种 固态和液态 的平衡过程 在熔点处自由能为 0 ΔG=ΔH−TΔS\Delta G = \Delta H - T\Delta SΔG=ΔH−TΔS 熔点处 ΔG=ΔH−TmΔS=0⇒ΔS=ΔHTm\Delta G = \Delta H - T_m\Delta S = 0 \Rightarrow \Delta S ...

6. 非金属的机械性能 聚合物 polymer 链状结构 线性 linear 单纯重复的单元首尾相连，法相为重复单元 分支状 branched 侧面分支连接到主分支上 相邻的线性链条相交（形成共价键，这和线性线条之间的secondary bond 不同） 网状结构 network 聚合物的分类 热塑性 thermoplastics -> polythylene 线型聚合物，没有cross-link 加热之后会变软，冷却后会硬化，过程可以重复，可逆 热凝性 thermoset -> epoxy resin 网状多聚物或者强 cross-linked 加热之后永久硬化（化学结构变化），频繁加热不会软化 弹性体，高弹体 elastomer -> natural rubber 几乎所有的线性聚合物，偶尔有 cross-linked，或者盘绕状的绕在cross-link点周围 橡胶性质、较大的弹性形变 常常是热凝性，可能会是热塑性 弹性体的性质 非晶体，难以结晶，

8. 机械故障 mechanical failure failure 的分类 fracture failure 脆性材料才会有的性质 有对应的 断裂标准 fracture criterion yield failure 针对延展性材料才会有的性质 有对应的 屈服条件 yield criterion 二维情况下轴向力断裂条件 σˉN=max⁡(∣σ1∣,∣σ2∣)<σu\bar\sigma_N = \max(|\sigma_1|,|\sigma_2|) < \sigma_uσˉN​=max(∣σ1​∣,∣σ2​∣)<σu​ 我们假设断裂的拉伸和压缩强度大小相等（事实上拉伸强度会小于压缩强度） 对于脆性材料， ∣σut∣<∣σuc∣|\sigma_{ut}| < |\sigma_{uc}|∣σut​∣<∣σuc​∣ 那么我们画出来正方形的中心会发生变化

382 复习 失效判据 Failure Criteria ( Slides 13 ) 断裂判据: Brittle Material 最大轴向力 Maxima Normal Stress Fracture Criterion σˉN=max⁡(∣σ1∣,∣σ2∣,∣σ3∣)\bar{\sigma}_N = \max{(|\sigma_1|,|\sigma_2| ,|\sigma_3|)}σˉN​=max(∣σ1​∣,∣σ2​∣,∣σ3​∣) 一般来说,材料受压的能力会强于受到拉伸的能力 将能承受的力的范畴化成而为图像, 就能得到一个正方形 由于拉伸强度弱于压缩强度,所以正方形的中心会到第三象限 写作 ∣σut∣<∣σuc∣|\sigma_{ut}| <|\sigma_{uc}|∣σut​∣<∣σuc​∣ 如果有一个主应力给的是负数,那么整体的应力就会存在于画出来的斜线之间,这两根斜线也是由于库伦摩尔圆导致的 屈服判据: Ductile Material 最大切向力 Tresca yield criterion 公式 τm ...

9. 断裂硬度 fracture toughness 背景 我们已知对于某些材料有安全强度的阈值，低于其就不会发生材料断裂 目前很难解释为什么外力强度小于阈值也会发生延展性材料的断裂 Crack 检测与修复 检测 inspection 肉眼检查 x 光拍照 超声波 ultrasonic 修复 部分替换 修复部分通过去除小的断裂痕迹 Crack 分类 垂直向（mode 1）， 前后向（mode 2），切割向（mode 3） Crack 尖端 stress concentration σy=S(1+2cρ)\sigma_y = S(1 + 2\sqrt{\frac{c}{\rho}})σy​=S(1+2ρc​​) 其中 SSS 为两端的轴向力 ccc 为 crack 的半长轴 ρ\rhoρ 为 d2c\frac{d^2}{c}cd2​ , ddd 是半短轴 stress concentration factor kt=σySk_t = \frac{\sigma_y}{S}kt​=Sσy​​ 对于cra ...

1. 化学结构 化学键 bond primary bond ionic covalent metallic 硬、高熔点 secondary bond Van der Waals hydrogen 软，低熔点 方向性 共价键会将其他共用电子对相排斥到最远的地方（除了最内层的s轨道）因此重叠的电子云（轨道）面积一定要最大才能形成键，导致共价键 晶体的性质 定义：具有规则的重复的结构 分类： 单晶体 Single Crystalline： 长距离保持有序单一的材料 多晶体 Polycrystalline：每一部分保持单一有序的材料 非晶体 Amorphous：短距离有序的材料 晶胞 晶胞的选取可以是多样的，不单一 晶胞的常见形状 cubic tetragonal hexagonal 常见的晶型（前三个为cubic即立方晶胞，但是不一定是primitive的晶胞） PC: Primitive cubic / simple cubic 基本立方体 number of atom: 1 coordinate num ...