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基本概念 我们需要有一组规则，每一条都允许我们在特定的前提下得到下一个结论 推断 infer 前提 premise ϕ1,⋯ ,ϕn\phi_1 ,\cdots,\phi_nϕ1​,⋯,ϕn​ 结论 conclusion ψ\psiψ 矢列 sequent 自然演绎规则 合取引入规则 conjunctive introduction 在分别得到结论 ϕ\phiϕ 和结论 ψ\psiψ 的前提 下推导出结论 ϕ∧ψ\phi \land \psiϕ∧ψ. 这个规则写为 ∧e\wedge e∧e 前提是证明两个结论各自分别正确 合取消去规则 conjunctive elimination 在已知 ϕ∧ψ\phi \wedge \psiϕ∧ψ 的条件下有 ϕ\phiϕ 与 ψ\psiψ 各自成立，分别写作 ∧e1,∧e2\wedge e_1, \wedge e_2∧e1​,∧e2​ 双重否定规则 double negative rule 对于双重否定我们可以得到其本身 蕴含消去规则 modus ponens 已知 ϕ\phiϕ 与 ϕ→ψ\phi \to \psiϕ→ψ, 那么我们有 ψ\ps ...

全局变量 global variable 在函数之外定义，内存空间在执行程序之前就进行了分配，并且保存直到程序结束 保存全局变量的时间是 compile time. 本地变量 local variable 在函数中定义，本地变量的存储空间是在运行时期 run time 期间定义的 动态内存分配 new 关键字 我们通过 new 进行新的的空间申请 1int * ip = new int; 如果我们想同时初始化内存值，则 1int * ip = new int(5); 对于类的 初始化：我们会调用类的构造函数进行返回; 对于数组的初始化，我们使用语法 1int *ip = new int[5]; // 这个 5 可以是一般变量 n 申请两次内存 ![[Pasted image 20240328150603.png]] delete 关键字 通过 deletej’jjj 释放内存空间，也即是说这会消除空间中的内容 注： 不能同时 free 或者 delete 同一块内存, 也不能 delete 一般的非动态数据内容，但是不同指针可以delete不是其申请的空间头 编译器对于没有清空申请内 ...

缓冲区 缓冲区是作为中介的内存块 产生原因：磁盘能每次512 Byte实现数据传输，但是程序一次只能处理一个字节的信息，缓冲区一次来平衡二者之间的读写速率。 虽然磁盘一次读取数据大，但是硬件操作的速度是相当慢速的，缓冲区能够将一次读取多的数据存储到内存中来，等待程序进行读取。 刷新缓冲区 flushing the buffer 在输出的时候，程序首先填满缓冲区，就会把整块数据传输给硬盘，并且清空缓冲区 输入缓冲 由于键盘的输入是每次一个字符，我们输入的时候并不需要缓冲区来帮助匹配i不同的数据传输协议。一般来说 c++ 程序是在用户按下回车的时候刷新缓冲区，换言之在程序发送换行符的时候会刷新缓冲区。当程序需要用到输入的时候，也会刷新缓冲区 iostream ios 类 一般流属性，包括一个指向 streambuf 对象的指针 streambuf 类 管理输入输出缓冲区中的内存 包括填充缓冲区、访问缓冲区、刷新缓冲区、管理缓冲区的功能 ostream 类 继承自ios，管理输出方法 全局对象 cout istream 类 继承自ios，管理输入方法 全局对象 cin iostream 类 ...

运动学 纯物理公式推导 参考系变换 公式 AQ˙=BQ˙+ωB/A×Q^A \dot Q = ^B\dot Q + \omega_{B/A} \times QAQ˙​=BQ˙​+ωB/A​×Q 这里的 ωB/A\omega _{B/A}ωB/A​ 存在且唯一 ωB/A\omega_{B/A}ωB/A​ 表示参考系 BBB 相对于 AAA 的转动速度 相反方向 ωB/A=−ωA/B\omega_{B/A} = -\omega_{A/B}ωB/A​=−ωA/B​ Aω˙B/A=Bω˙B/A^A\dot\omega_{B/A} = ^B\dot\omega_{B/A}Aω˙B/A​=Bω˙B/A​ addition theorem: ωD/A=ωD/B+ωB/A\omega_{D/A} = \omega_{D/B} + \omega_{B/A}ωD/A​=ωD/B​+ωB/A​ 注意：由于 纯向量 QQQ 对于坐标系没有绝对要求，所以我们对 QQQ 存在各种表述方法，因此直接对一般速度进行积分并不是非常好，我们更加适合采用加速度进行转换计算. 当然对于解决一些泛型问题式可以采用这个 坐标 ...

运动学 纯物理公式推导 参考系变换 公式 AQ˙=BQ˙+ωB/A×Q^A \dot Q = ^B\dot Q + \omega_{B/A} \times QAQ˙​=BQ˙​+ωB/A​×Q 这里的 ωB/A\omega _{B/A}ωB/A​ 存在且唯一 ωB/A\omega_{B/A}ωB/A​ 表示参考系 BBB 相对于 AAA 的转动速度 相反方向 ωB/A=−ωA/B\omega_{B/A} = -\omega_{A/B}ωB/A​=−ωA/B​ Aω˙B/A=Bω˙B/A^A\dot\omega_{B/A} = ^B\dot\omega_{B/A}Aω˙B/A​=Bω˙B/A​ addition theorem: ωD/A=ωD/B+ωB/A\omega_{D/A} = \omega_{D/B} + \omega_{B/A}ωD/A​=ωD/B​+ωB/A​ 注意：由于 纯向量 QQQ 对于坐标系没有绝对要求，所以我们对 QQQ 存在各种表述方法，因此直接对一般速度进行积分并不是非常好，我们更加适合采用加速度进行转换计算. 当然对于解决一些泛型问题式可以采用这个 坐标 ...

Web 渗透测试 html 基本知识 css 层叠样式表 英文名 cascading style sheet 作用：在 html 中显示的样式以及布局，这里的样式就存在样式表中 使用：内部样式表 <style></style> 或 style="..." 外部样式表 内容 + 表现 js 脚本 json 数据格式 php 后端语言 (go, c++, java, nodejs, .NET, python) 数据库 MySQL

5. 热力学第二定律 可逆过程的常见情况 热量传播于两个有无穷小温差的物体之间 没有热量转移（绝热）的温度变化就可逆 恒定温度膨胀可逆（温度差无限小） 膨胀体积功的外压等于内压 没有摩擦力 自发的化学过程 不同物质的混合混乱过程 热力学第二定律表述 在没有外力做功的条件下热不能自发的从低温物体转向高温物体 ——克劳修斯 在外力做功下可以实现热能从低温物体转向高温物体： heat pump/ refrigerator 热机不可能将所有吸收的热量完全转化为做功 ——开尔文/普朗克 否定了第二类永动机：将能量从A转向B再由B转向A而没有损耗 效果参数 coefficient of performance (COP) refrigerator: $COP_r = \frac{Q_c}{W_{in}} $ heat pump: COPhp=QhWinCOP_{hp} = \frac{Q_h}{W_{in}}COPhp​=Win​Qh​​ 卡诺热机 能量输出 ΔEcv=QH−Wout−Qc=0\Delta E_{ ...

7. 热力循环 thermal cycle 布雷顿循环 Brayton Cycle 前提：CV 系统 特点： 四冲程： 1-2：等熵压缩 2-3：恒压膨胀 3-4：等熵膨胀 4-1：恒压压缩 压缩比 rP=P2P1r_P = \frac{P_2}{P_1}rP​=P1​P2​​ 效率公式 η=1−rP1k−1\eta = 1- r_P^{\frac 1 k -1}η=1−rPk1​−1​ 标准理想气体假设 air-standard assumption 流体永远是理想气体 ideal gas 所有 process 是可逆的 reversible 点燃看作是高温热源向内传热 排气冲程看作是 恢复最初状态 过程中理想气体的 cV cP 看作是常数 奥托循环 Otto Cycle 前提：内燃机 CM 系统 特点： 压缩之后通过点火进行放热 要求燃料燃烧效果很好 点燃过程恒容过程 四冲程： 1-2：压缩气体， isentropic 2-3：点燃，恒容 CV 3- ...

6. 朗肯循环 Rankine Cycle 原理图 schematic T-s 图像 d→cd\to cd→c turbine isentropic 做功通过查表得到焓变 c→bc\to bc→b condensor 等压降温 c→ac\to ac→a pump liquid →\to→ saturated liquid isentropic 做功 wrev=∫vdP=v(P2−P1)w_{rev} = \int vdP = v(P_2 - P_1)wrev​=∫vdP=v(P2​−P1​) , 默认液体 vvv 是一个常数 a→da\to da→d boiler 等压升温

0. 绪论 热力系统 system: 系统 system：被选为研究对象的一定量的物质或者区域 外界 surrounding：系统外的物质或者区域，能和系统发生质能交换 边界 boundary：系统和外界之间的分界面 特点：可以固定不动，也可以变形或者位移；可以实际存在，也可以假想 系统的分类： a. 只有能量交换没有物质交换：闭口系统 closed system; 兼有物质能量交换 open system 注：区分关键在于是否有物质穿过了边界，而不是质量守恒（min=moutm_{in}=m_{out}min​=mout​ 不属于closed） open 例子：compressor压缩机；turbine涡轮；nozzle管口 涡轮 作用：压缩空气使得氧气浓度提升，是内燃机燃烧效率更高，用于汽车和飞机发动机内部 原理：和压气机对称使用，涡轮通过类似蜗牛外壳的装置将管道横截面积逐渐变小，根据伯努利连续性原理，汽车排出的废气会在这个管道中不断加速，在最中心位置经过一个风扇转变为轴的转动动能，而轴的另一端与压气机相连，压气机工作原理与涡轮完全相反，管 ...