测量误差的定义

在测量的过程中，我们对于不同的解有不同的误差，这些误差可以分为两种：系统误差systematical error 和随机误差 random error。系统误差是由于实验设计和硬件问题导致的，它会导致多次测量的平均值相对于标准值发生了一定的偏差 bias，而随机误差是由于测量过程中的偶然因素引起的，测试数量越多，其平均值越接近于 0。
因此一个测量的值等于

true value=measured value+systematical error+random error\text{true value} = \text{measured value} + \text{systematical error} + \text{random error}

这里我们将 measured value + systematical error 表述为 μ\mu, 即 Bias = μ−true value\mu - \text{true value}, 即可能是负数. 如果要计算 bias, 一定要知道 true value 的大小, 如果不知道
random error 在其他学科中会被表述为 uncertainty, 在这里就是 σ\sigma (或者说我们可以用标准差来估计不确定度)，即数据的标准差 measured value=μ±σ\text{measured value} = \mu \pm \sigma , 但是这个效果是 crude 的，尤其在样本量过小的情况下

测量效果的描述

accuracy

用来表述 测量值均值 与 true value 之间的差距，即 Bias 的大小，|bias| 越小则结果越精确
如果 bias = 0, 则称为 unbiased

precision

用来表述 测量值之间的差距，即 random error 的大小，σ\sigma 越小则结果越精确
如果