5. 热力系统的响应 Thermo System

参数

• 温度 T
• 热量传递速率 q
• 热阻 R
• 热容 C

公式

$q = \frac{1}{R}(T - T_a)$

$\sum \text{heat in} = CsT = q_{in} - q_{out}$

思路

输入热量 - 输出热量 = 净热量

$q_{in} - q_{out} = q_{net} = Cs(T - 0) = CsT$

输出热量 = 温差 / 热阻

$q_{out} = \frac{1}{R}(T - T_{\text{environ}})$

结合得到动态方程

$C\dot T + \frac{1}{R}T = q_{in} + \frac{1}{R}T_{\text{environ}}$