cv_model

4. CV模型

• 恒稳流 steady flow

  • $\frac{dm}{dt} = 0$

  • $\frac{dE_{CV}}{dt} = 0$

  • 净进给质量

    • $\frac{dm_{CV}}{dt} = \frac{dm_i-dm_e}{dt} = \dot{m_i}-\dot{m_e}$

    • 速度表达式

      • $\dot{m} = \rho_{avg}\cdot \vec{v}_{avg}\cdot A_i$ 可以看作一个常数
      • 一定要注意 $\rho$ 是在经过边界的状态

  • 净进给能量

    • $\frac{dE_{CV}}{dt}=\dot{Q}_{in}+\dot{W}_{in}+\dot{m_i}e_i$

      • $e_i$ 是 specific 能量，包括 $ke_i+pe_i+u_i$
      • 上述式子省略掉了出来的量

    • 流入做功 $W_{i,flow} = P_iA_iv_i$ 是流入体自然带着的功

    • 由此将公式简化为 $\dot{Q}_i+\dot{W}_{i,not flow} + \dot{m_i} (P_iv_i+u_i+ke_i+pe_i)$

      • 最后一部分和流入体密切相关
      • 最后一部分可以化简为 $\dot{m} (h_i+ke_i+pe_i)$, 也就是说 焓差可以用于分析 open 系统 因为这是对流入物自带能量的整体表述，虽然不具有物理意义，但是好用