fracture_toughness

9. 断裂硬度 fracture toughness

• 背景

  • 1. 我们已知对于某些材料有安全强度的阈值，低于其就不会发生材料断裂
  • 2. 目前很难解释为什么外力强度小于阈值也会发生延展性材料的断裂

• Crack 检测与修复

  • 检测 inspection

    • 肉眼检查
    • x 光拍照
    • 超声波 ultrasonic

  • 修复

    • 部分替换
    • 修复部分通过去除小的断裂痕迹

• Crack 分类

  • 垂直向（mode 1）， 前后向（mode 2），切割向（mode 3）

• Crack 尖端 stress concentration

  • $\sigma_y = S(1 + 2\sqrt{\frac{c}{\rho}})$

    • 其中 $S$ 为两端的轴向力
    • $c$ 为 crack 的半长轴
    • $\rho$ 为 $\frac{d^2}{c}$ , $d$ 是半短轴

  • stress concentration factor

    • $k_t = \frac{\sigma_y}{S}$

  • 对于crack 的尖端，如果非常尖锐， $\rho\to\infty$

• LEFM 标准

  • Stress intensity factor K

    • 作用：描述crack 情况距离理论断裂强度，和crack size，stress，几何形状有关

    • 材料可以接受的不发生脆性断裂的最大 $K_c$ 即为 fracture toughness

      • $K_c$ 只依赖于温度 loading rate, thickness

  • 公式

    • $K = S\sqrt{\pi a}$ , $a$ 为半长轴， $a << b$ 其中 $b$ 材料半长